方程妙用之和定最值-2020年四川公务员考试行测技巧

来源:四川公务员考试网 2020-04-27 16:26:15
  众所周知,行测数量关系是大部分考生的“拦路虎”,考生们提起数量关系也是“谈虎色变”。但是,在考试过程中有一类题,考生只要掌握模型,牢记解题步骤,运用大家都耳熟能详的方程就能够解决。


  一、题型特征


  【模型】一位老奶奶要将手上的10个苹果分给3个孙子,每人至少分得一个,问分到最多的人最多分到几个?


  A.6 B.7 C.8 D.9


  题干特征:已知若干个数的和为定值,求其中某个数的最值。


  二、解题原则


  为了方便理解,同学们继续思考模型中的例题,试问,如何保证其中有一个人最多?因为在和为定值的情况下,就需要让其余两人尽可能少,但是又不能不分,所以这两人的苹果分别都为1个,即最多的人分到8个。即:要求最多,就需要保证其余的人尽可能少;要求最少,就需要保证其余人尽可能多。这种思维就是解这一类问题的关键:逆向思维。接下来我们就借助这种思维,结合方程,这一类问题也就迎刃而解了。


  三、小试牛刀


  例1、服装店新采购一批衣服需要售卖,已知新采购衣服数量88件,店里的销售员共7人且每人售出衣服数量各不相同,问:卖出最多的销售员至少卖出了几件?


  A.15 B.16 C.17 D.18


  【答案】B。题干已知7人的销售衣服数量总和为定值88,求最多的销售员最少卖的的衣服数量,满足和定最值的题型特征。接下来,我们不妨结合方程,将最多的人最少卖的衣服数量设为X,利用逆向思维,要求最少,其余的量就要保证最大。那么如何保证最大呢?我们来思考销售第二多的销售员,要想让其衣服数量尽可能多,但是最终不会超过最多的销售员,即第二多的销售员最多的衣服数量比X小1,即为X-1;同理,销售第三多的销售员最多也不会超过第二多的销售员,即为X-2;以此类推,销售第三多的销售员一直到销售最后的销售员分别为X-3,X-4,X-5,X-6;所以根据所有人的衣服销售数量总和为定值可以列出方程如下:X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=88,解得X=15.57,即至少为15.57件,所以应为向上取整16件,故B当选。


  例2、公司45人参加团建活动,分成6个小组,已知每个小组人数各不相同且最少的小组人数不少于4人,问第三多小组人数最多为多少人?


  A.8 B.9 C.10 D.11


  【答案】B。题干已知6个小组的人数总和为定值45,求第三多小组人数的最大值,满足和定最值的题型特征。接下来,我们不妨结合方程,将第三多小组的人数设为X,利用逆向思维,要求最多即要保证其余组的人数尽可能少。那么如何保证最少呢?我们发现,排名第六的小组人数应为最少,但是又不小于4,所以最小值为4,;那么排名第五的小组人数也需要尽可能少,但是无论如何也不会比第六组少,所以最少即为5;同理排名第四的小组人数为6;那么排名第二的小组人数呢?排名第二的小组人数也不会小于排名第三的小组,故最少也不会少于X,所以最少为X+1;排名第一的小组人数为X+2;故利用总和为45可的方程如下:X+2+X+1+X+6+5+4=45,解得X=9,故B当选。